Probabilité
Petits calculateurs pour le hasard et les statistiques.
Affirmations vérifiées par programme
La probabilité est difficile à saisir, et l’intuition se trompe souvent. J’aime vérifier les affirmations par programme : les programmes ne prouvent rien, mais les nombres sont souvent plus faciles à comprendre que les équations. Le code source est sur GitHub — écrivez-moi si vous voulez d’autres tests. github.com/flogvit/probability
Loto : deux nombres voisins
Question: À quelle fréquence tire-t-on une grille contenant deux nombres voisins ? Par ex. une grille contenant à la fois 13 et 14.
Vérification: 10 millions de tirages par exécution. Pour 34 numéros dont on tire 7 (loto norvégien standard), le résultat était de 77–78 % sur cinq exécutions. Pour 48 numéros dont on tire 6 (Viking Lotto), il était de 50 % sur les cinq exécutions.
| Variante | Probabilité |
|---|---|
| 7 sur 34 (loto norvégien) | env. 77,5 % |
| 6 sur 48 (Viking Lotto) | env. 50 % |
Réponse: Pour les grilles où l’on tire 7 numéros sur 34, la probabilité est d’environ 77,5 %. Pour 6 sur 48, elle est d’environ 50 %.
Loto : même grille ou grille différente
Question: Est-il judicieux de jouer la même grille chaque semaine, ou vaut-il mieux en changer ? Qu’est-ce qui est le mieux ?
Vérification: La simulation laisse un joueur garder une grille fixe et un autre choisir une nouvelle grille à chaque tirage, en comptant qui gagne en premier. 10 000 « vies » par exécution.
| Exécution | Même grille | Grille différente |
|---|---|---|
| 1 | 5036 | 4964 |
| 2 | 4978 | 5022 |
Réponse: Il n’y a aucune différence. Vous gagnez tout aussi souvent (ou rarement), que vous gardiez la même grille ou que vous en changiez à chaque fois.
Loto : une grille avec deux nombres voisins vs. une grille quelconque
Question: Les grilles gagnantes contiennent très souvent deux nombres voisins — votre grille devrait-elle donc toujours en comporter deux ?
Vérification: Comme le test précédent, mais la grille fixe est ajustée pour toujours avoir au moins deux nombres voisins. 1000 tours par exécution.
| Exécution | Avec voisins | Quelconque |
|---|---|---|
| 1 | 475 | 525 |
| 2 | 495 | 505 |
| 3 | 497 | 503 |
| 4 | 526 | 474 |
Réponse: Aucune différence. Le fait que les grilles gagnantes aient souvent des nombres voisins ne signifie pas que les grilles avec nombres voisins gagnent plus souvent.