Sannolikhet

Små kalkylatorer för slump och statistik.

Födelsedagsparadoxen

Hur många måste vara i rummet innan två delar födelsedag?

23 personer

Tärningar

Minst en sexa?

4 kast

Programmatiskt verifierade påståenden

Sannolikhet är svårt att förstå, och det är lätt att tänka fel. Jag gillar att verifiera påståenden programmatiskt: programmen bevisar ingenting, men tal är ofta lättare att förstå än ekvationer. Källkoden finns på GitHub — mejla mig om du vill ha fler tester. github.com/flogvit/probability

Lotto: två intilliggande tal

Fråga: Hur ofta dras en rad som innehåller två intilliggande tal? T.ex. en rad som innehåller talen 13 och 14.

Kontroll: 10 miljoner dragningar per körning. För 34 tal där man drar 7 (vanligt norskt lotto) blev resultatet 77–78 % i fem körningar. För 48 tal där man drar 6 (Viking Lotto) blev resultatet 50 % i alla fem körningarna.

VariantSannolikhet
7 av 34 (norskt lotto)ca 77,5 %
6 av 48 (Viking Lotto)ca 50 %

Svar: För rader där vi drar 7 tal av 34 är sannolikheten ca 77,5 %. För 6 av 48 är den ca 50 %.

Källkod

Lotto: samma rad vs. olika rader

Fråga: Är det smart att välja samma rad varje vecka i lotto, eller bör man välja olika rader? Vad är bäst?

Kontroll: Simuleringen låter en spelare hålla fast vid en rad och en välja ny rad varje dragning, och räknar vem som vinner först. 10 000 ”liv” per körning.

KörningSamma radOlika rad
150364964
249785022

Svar: Det är ingen skillnad. Du vinner lika ofta (eller sällan) oavsett om du håller dig till samma rad eller byter varje gång.

Källkod

Lotto: rad med två intilliggande tal vs. godtycklig rad

Fråga: Vinnarrader innehåller mycket ofta två intilliggande tal — bör din rad därför alltid ha två tal bredvid varandra?

Kontroll: Som föregående test, men den fasta raden justeras till att alltid ha minst två intilliggande tal. 1000 rundor per körning.

KörningMed intilliggandeGodtycklig
1475525
2495505
3497503
4526474

Svar: Ingen skillnad. Att vinnarrader ofta har intilliggande tal betyder inte att rader med intilliggande tal vinner oftare.

Källkod